四、理論力學(xué)
一、單選題
1．質(zhì)量為m的物體自高H處水平拋出，運(yùn)動(dòng)中受到與速度一次方成正比的空氣阻力F 作用，F(xiàn) =-
kmv，k為常數(shù)。則其運(yùn)動(dòng)微分方程為( )。
A．
B．
C．[ ]
D．[ ]
正確答案:A 解題思路：應(yīng)用直角坐標(biāo)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程。
2．求解質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初始條件是用來(lái)( )。
A．分析力的變化規(guī)律
B．確定積分常數(shù)
C．建立質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程
D．分離積分變量
正確答案:B 解題思路：初始條件反映的是質(zhì)點(diǎn)某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)，只能用來(lái)確定解質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方
程時(shí)出現(xiàn)的積分常數(shù)。
3．圖所示機(jī)構(gòu)中，桿AB的運(yùn)動(dòng)形式為( )。
A．定軸轉(zhuǎn)動(dòng)
B．平行移動(dòng)
C．平面運(yùn)動(dòng)
D．以0為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)
正確答案:B 解題思路：桿AB在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持水平位置。
4．五根等長(zhǎng)的細(xì)直桿鉸接成如圖所示桁架結(jié)構(gòu)。若P =P =P，且垂直BD。則桿BD的內(nèi)力F 為
( )。
A．-P(壓)
B．- P(壓)
C．- P／3(壓)D．- P／2(壓)
正確答案:C 解題思路：用截面將桿AD、BD、BC同時(shí)截開(kāi)，設(shè)y軸與BC垂直，應(yīng)用平衡方程∑
F =0。
5．帶有不平行二槽的矩形平板上作用一力偶M，如圖所示。今在槽內(nèi)插入兩個(gè)固定于地面的銷(xiāo)釘，
若不計(jì)摩擦則有( )。
A．平板保持平衡
B．平板不能平衡
C．平衡與否不能判斷
D．上述三種結(jié)果都不對(duì)
正確答案:B 解題思路：A、B處的約束力均垂直于槽壁，不能組成一力偶。
6．在上題圖中，T形桿在該位置對(duì)0軸的動(dòng)量矩為( )。
A．(20/3)mι ω
B．(40/3)mι ω
C．(27/4)mι ω
D．(30/3)mι ω
正確答案:C 解題思路：動(dòng)量矩
7．平面平行力系處于平衡，應(yīng)有獨(dú)力平衡方程的個(gè)數(shù)為( )個(gè)。
A．1
B．2
C．3
D．4
正確答案:B 解題思路：根據(jù)平面平行力系的簡(jiǎn)化結(jié)果所得到的平衡條件。
8．圖所示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，0A=r，AB=2r，0A、AB及滑塊B質(zhì)量均為m，曲柄以ω的角速度繞0
軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為( )。A．(7/6)mr ω
B．(3/2)mr ω
C．(10/6)mr ω
D．(9/8)mr ω
正確答案:A 解題思路：桿AB瞬時(shí)平移，桿0A作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊B為質(zhì)點(diǎn)，分別根據(jù)動(dòng)能的定義求
解。
9．圖所示系統(tǒng)中的均質(zhì)圓盤(pán)質(zhì)量、半徑均相同，角速度與角加速度分別為ω 、ω 和α 、α ，則
有( )。
A．α =α
B．α >α
C．α <α
D．ω =ω
正確答案:B 解題思路：根據(jù)動(dòng)量矩定理。
10．圖所示機(jī)構(gòu)中，曲柄0A以勻角速度繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)，滾輪B沿水平面作純滾動(dòng)，如圖所示。已知0A
=ι，AB=2ι，滾輪半徑為r。在圖示位置時(shí)，0A鉛直，滾輪B的角速度為( )。
A．ιω/r
B．rω/ι
C． ιω/r
D．2ιω/r
正確答案:A 解題思路：桿AB瞬時(shí)平移，v =v 。
11．兩直角剛桿AC、CB支承如圖所示，在鉸C處受力F作用，則B處約束力與x軸正向所成的夾角α
為( )。A．30°
B．45°
C．90°
D．135°
正確答案:D 解題思路：AC與BC均為二力構(gòu)件。
12．圖所示三鉸支架上作用兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反、大小相等且不為零的力偶m 和m ，支架自重不計(jì)。則
支座B的約束力為( )。
A．F =0
B．F 的作用線沿水平方向
C．F 的作用線平行于D、B連線
D．F 的作用線平行于C、B連線
正確答案:B 解題思路：兩主動(dòng)力偶已構(gòu)成平衡力系，故A、B處約束力應(yīng)滿足二力平衡原理。若選
擇F =0，則構(gòu)件BD將不能平衡。
13．在上題圖中，桿AB在該位置的動(dòng)能為( )。
A．(1/2)mv
B．(1/3)mv
C．(2/3)mv
D．(4/3)mv
正確答案:B 解題思路：桿AB作平面運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能的定義求解。14．不經(jīng)計(jì)算，通過(guò)直接判定得知圖所示桁架中零桿的數(shù)目為( )根。
A．4
B．5
C．6
D．7
正確答案:B 解題思路：應(yīng)用零桿的判斷方法。
15．已知?jiǎng)狱c(diǎn)作勻速曲線運(yùn)動(dòng)，則其速度v與加速度a的關(guān)系為( )。
A．v與a平行
B．v與a垂直
C．v與a不垂直
D．無(wú)法判斷
正確答案:B 解題思路：動(dòng)點(diǎn)作勻速曲線運(yùn)動(dòng)，其切向加速度為零。